統(tǒng)計套利自從20世紀80年代，由Nunzio
Tartaglia帶領的摩根士丹利的一支數(shù)量分析團隊提出以來，其套利策略被廣泛應用，目前在歐美、日本等成熟市場已成為主流，被對沖基金、共同基金、投資公司及資深的獨立投資者使用。而互聯(lián)網(wǎng)下的在線即時交易系統(tǒng)進一步推動統(tǒng)計套利在對沖基金中流行開來。
統(tǒng)計套利的原理是在傳統(tǒng)的無風險套利的基礎上，放寬了傳統(tǒng)的無風險套利對風險嚴格為零的要求。傳統(tǒng)無風險套利由Sharp和Alexander（1999）提出，是指在兩個不同的市場同時買賣相同或本質(zhì)相似的證券以獲取有利的差價。無風險套利具有以下特點：一是存在差價，相同或者相似的證券在不同市場上有不同的價格；二是買入和賣出交易同時操作；三是無需投入資本；四是能產(chǎn)生無風險的收益；五是可買賣任意數(shù)量的頭寸。
傳統(tǒng)無風險套利就是利用資產(chǎn)的錯誤定價，價格聯(lián)系失常，市場缺乏有效性等機會，通過買進被低估的資產(chǎn)，同時賣出被高估的資產(chǎn)來獲取無風險利潤。無風險套利可以說是很多投資者夢寐以求的，但只要這個市場是自由的市場，可行的無風險套利機會就難以長期存在。而且即使存在著無風險套利機會，其套利收益率也會非常微薄，并不足以使從事無風險套利成為一個值得長期持續(xù)的工作。對此，S．Hogan，R．Jarrow和M．Warachka(2004)放寬傳統(tǒng)的無風險套利對風險的要求，提出了統(tǒng)計套利的思想。統(tǒng)計套利必需滿足四個條件：一是自融資交易策略的初始投入為0；二是經(jīng)無風險利率折現(xiàn)后的價值的極限值為正；三是損失概率趨于0，可以通過組合的重新調(diào)整或控制空頭和多頭頭寸總額的比例來避免過度的凈頭寸暴露；四是如果損失概率在一定時間內(nèi)不為0，隨著時間的推移，損失的概率趨于0；第四個條件當且僅當損失概率大于0時成立，這說明統(tǒng)計套利是有風險的，即存在損失的可能，會因為投資者的判斷失誤或突發(fā)事件而造成投資者虧損。
Engle和Granger(1987)提出了協(xié)整理論及方法。所謂協(xié)整是指，雖然一些經(jīng)濟變量本身是非平穩(wěn)時間序列，但它們之間的線性組合卻有可能是平穩(wěn)的。Burgess和Refenes（1999）使用協(xié)整理論所構造的“協(xié)整資產(chǎn)組合”都是平穩(wěn)序列，當組合價格偏離長期均值時，便利用錯誤定價關系來構造統(tǒng)計套利交易策略。協(xié)整方法給出了資產(chǎn)組合的長期穩(wěn)定關系，而資產(chǎn)組合的中短期偏離被看成是統(tǒng)計套利的機會，以此制定相應的交易策略，獲得套利收益。Vidyamurthy（2004）認為在進行配對交易之前，應該按照股票基本面或歷史數(shù)據(jù)挑選出具有潛在協(xié)整關系的配對股票，并以協(xié)整系數(shù)和均值來構造兩股票價格的線性關系，成為一個標準的配對交易策略。Gatev，Goetzmann和Rouwenhorst(1999)提出使用與給定股票的標準化序列之間的偏差平方和最小的股票構成股票對，交易的閾值設置成配對股票標準化價格差的歷史標準差的兩倍；E11iott，Van
Der Hoek和MaIcolm(2005)給出了利用隨機價差模型進行配對交易的一個基本的分析框架；為了克服隨機價差模型的缺陷，Binh Do，Robert
Faff，Kais Hamaza(2006)又提出了隨機殘差價差模型(The Stochastic Residual
Spread)。Frazzo等人(2002)認為配對股票的選擇應將股票按長、短期的相關系數(shù)來進行同行業(yè)內(nèi)的股票配對，再以兩股票現(xiàn)在的價格相較與其長期平均數(shù)而言的標準差來作為交易評判的標準。Whistler（2004）采用相關系數(shù)接近±1的股票來進行配對交易，運用價格差或價格比以及積累概率等統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并結合基本分析于技術分析之趨勢來決定進出場點。Simonov，Agarwal
Madhogaria（2004）不限定配對股票一定要在同一行業(yè)中，將相關系數(shù)高的股票配對，最后運用觀察指標，以觀察指標偏離合理歷史平均值的程度來判斷交易進出時機。
借鑒國外的研究經(jīng)驗可以看出，利用配對交易進行統(tǒng)計套利能否成功的關鍵在于統(tǒng)計套利的方法、配對股票的選擇以及交易信號（進出場點）的構造。在統(tǒng)計套利的方法上，目前主要是將協(xié)整方法應用到套利模型中。協(xié)整方法既能夠對股價這樣的非平穩(wěn)序列，也能對股票收益率之類的平穩(wěn)序列進行處理，通過對這些時間序列的分析找出股票之間的定價基準，在現(xiàn)實股價偏離這個基準時則實現(xiàn)統(tǒng)計套利。協(xié)整方法能夠使復制組合與其基準之間的價差具有最小的波動率，基于協(xié)整的復制策略比傳統(tǒng)的反差最小化的復制策略有更好的表現(xiàn)。這就使得統(tǒng)計套利有一個可信賴的基礎，減少了過度對沖的風險，同時大大降低了交易費用。
統(tǒng)計套利的實施有賴于市場的“做空機制”。近年來，隨著國內(nèi)融資融券、股指期貨的開展，我國證券市場具備了做空機制，這就為統(tǒng)計套利在我國的應用提供了條件。其意義有二：一是為國內(nèi)投資者帶來了更多的投資方式和盈利模式。統(tǒng)計套利技術經(jīng)過實踐證明，不僅可以實現(xiàn)零頭寸，還可以實現(xiàn)低風險的目標，特別是在熊市中可以避免市場下跌帶來的風險，獲得穩(wěn)定的低風險收益率；而在牛市中，可以利用構建現(xiàn)貨資產(chǎn)進行指數(shù)跟蹤，獲得大盤指數(shù)上升帶來的收益率。二是有助于提高證券市場金融資源的配置效率。統(tǒng)計套利在我國證券市場的應用，有利于市場建立更為合理有效的價格發(fā)現(xiàn)機制，通過理性套利使得股票價格的偏離得到修正，股票的價格更為合理，這無疑就會提高證券市場金融資源的配置效率，有利于我國證券市場走向成熟和完善。
（作者單位：中國人民大學財政金融學院；中國人民大學國際學院）